锐角、钝角三角形的概率分别是多少？

在一个定圆周上任取三点,求确定的三角形是直角、锐角、钝角三角形的概率分别是多少？ 确定的三角形是直角、锐角、钝角三角形的概率分别是0，3/4，1/4。 首先分析三角形中最长的边：等于直径、小于直径的概率分别是0，1（注意：概率为0的事件不一定是不可能事件，特别在几何概型中比较多）。 接着分析三角形为什么三角形：三角形最长的边等于直径说明对应的是直角三角形（概率为0），三角形最长的边小于直径时对应锐角三角形或钝角三角形（第三点在优弧上为锐角三角形，第三点在劣弧上为钝角三角形），劣弧的长度在0到半圆的范围内，平均值为1/4圆弧，所以确定的三角形是直角、锐角、钝角三角形的概率分别是0，3/4，1/4。