求证是m(m+1)(m+2)(m+3)+1一个完全平方式
原式=m^4+6m^3+11m^2+6m+1 如果原式为完全平方式，则必有： 原式=(m^2+km+1)^2=m^4+2km^3+(k^2+2)m^2+2km+1 即有：2k=6 k^2+2=11 解得：k=3 所以，原式为完全平方式 原式=(m^2+3m+1)^2
(m+2)(m+3)+1一个完全.jpg)
原式=m^4+6m^3+11m^2+6m+1 如果原式为完全平方式，则必有： 原式=(m^2+km+1)^2=m^4+2km^3+(k^2+2)m^2+2km+1 即有：2k=6 k^2+2=11 解得：k=3 所以，原式为完全平方式 原式=(m^2+3m+1)^2
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